Microwave Engineering 12, Python Coding, 문제

Lecture title: Planewave propagation

1. Problem 1: Planewave propagating in an arbitrary direction

1) 문제

A planewave:

k/k = (ux,uy, 0): propagation direction (/m)

E = sqrt(Ex**+Ey**2): electric field, real value (V/m)

medium: vacuum, er=1, ur=1

f: frequency(Hz)

Calculate:

H = (Hx, Hy, Hz)

2) 수식

w=2*pi*f

k=w*sqrt(u0*e0)

u0=4*pi*1e-7

e0=8.854e-12

k · E = 0 = ux*Ex + uy*Ey = 0

Ex**2 + Ey**2 = E**2

ux=0이 아닐 경우

Ex=-(uy/ux)Ey

Ey=E/sqrt(1+(uy/ux)**2) or -E/sqrt(1+(uy/ux)**2) ; 2개 중 어느 것 사용해도 됨.

ux=0일 경우

Ey=E

Ex=0

k = (k*ux, k*uy, 0)

η = sqrt(μ0/ε0)

H = k × E /η = (Hx, Hy, Hz)

2. Problem 2: Planewave polarization

1) 문제

E = (Ex, Ey, 0) exp(-jkz): propagating in + z direction

z = 0

Ex =|Ex|cos(w*t+arg(Ex))

Ey=|Ey|cos(w*t+arg(Ey))

w*t=theta

theta from 0 to 2*pi in 1000 steps

E = sqrt(Ex**2+Ey**2)

input:

Ex,Ey: complex values (V/m)

oputput:

a) min(E) (V/m)

b) max(E) (V/m)

c) axial ratio (AR)

d) gamma (deg) (ellipse angle, angle between major axis with +x axis)

2) 수식

1000개의 값 중에서 최대값/최소갑 구하는 방법: 학생 각자 고안

1000개 값에서 최대가 발생할 때의 w*t 값 구하기 (2개 값): 2개중 작은 값이 gamma

gamma의 radian 단위각도를 degree 단위각도로 변환