Undergraduate Lectures

실습: 마이크로스트립 회로설계

1. 이론

1) 마이크로스트립 선로: 두께 h = 0.2-1.0mm의 접지면이 있는 인쇄회로 기판 위에 폭 w (= 0.1-4 h)의 도체 스트립을 생성하고 도체 스트립과 접지면 사이에 신호를 인가하는 전송선의 일종. DC에서부터 밀리미터파(30-300 GHz), 테라헤르츠(> 1THz)까지 사용하는 전송선. 반도체 내부에서도 사용된다.

그림: 저주파 회로에서의 마이크로스트립 선로

그림: 고주파 회로에서의 마이크로스트립 선로

참고문헌: Hartley, "RF/Microwave PC board design and layout"

2) 마이크로스트립 선로의 구조

구성품: 스트립, 유전체 기판, 접지면

3) 전자기장/전류 분포

- 전기장/자기장 분포

- 전류밀도 분포

참고문헌: Wu, "Microwae filter design"

4) 해석 공식

web link: http://qucs.sourceforge.net/tech/node75.html#SECTION001213100000000000000

- 마이크로스트립 선로를 사용하기 위해 특성 임피던스와 유효 유전상수를 결정해야 한다.

- 특성 임피던스: Bahl(77)

- 유효 유전상수:

- 스트립 두께 영향: 다음 공식의 값 만큼 스트립 폭 증가시킨 후 공식에 대입

$\displaystyle \Delta W_1 = \dfrac{t}{\pi} \ln{\dfrac{4 e}{\sqrt{\left(\dfrac{t}{h}\right)^2 + \left(\dfrac{1/\pi}{W/t + 1.10}\right)}}}$ (특성 임피던스 보정 시)

$\displaystyle \Delta W_r = \dfrac{1}{2} \Delta W_1 \left(1 + \dfrac{1}{\varepsilon_r}\right)$ (유효 유전상수 보정 시)

5) 주파수 특성 및 감쇠

참고 웹: https://www.ecse.rpi.edu/frisc/theses/LWangThesis-MS/LWangThesis.html

- 주파수 영향:

위 식은 저주파에서 적용되는 공식이며 주파수가 증가함에 따라 유효 유전상수는 증가하고 특성 임피던스는 감소한다.

- 손실(감쇠)

- 감쇠: Thompson(IEEE, T-MTT, 52(4), pp.1343-)

기판 = LCP (liquid crystal polymer), 유전상수 3.15, 손실탄젠트 0.005, 두께 2-5mil (0.0508-0.127 mm)

특성 임피던스 = 50Ω

상용 LCP 기판/재료: Rogers R/flex® 3000, Sovay XYDAR® LCP, RTP Compounds LCP, DuPont Zenite®, Ticona Vectra®.

2. 실습

기판: FR-4, 유전상수 4.3, 손실탄젠트 0.02, 유전체 두께 1.0mm, 도체(스트립, 접지) 두께 0.034mm

해석 주파수: 0.5-5.5GHz

2.1 마이크로스트립 90-degree bend 설계

1) 이론

- 벤드: 방향을 바꾸기 위해 마이크로스트립 선로를 구부린 구조

- 90도 벤드: 90도 꺽인 선로

- Chamfering (= mitering): 꺽이는 부위의 모서리를 적절히 제거하여 반사계수가 최소가 되게 하는 작업

- 등가회로

- Microwave Studio에서 마이크로스트립 선로 해석시 wave port의 크기

2) 실습

H = 30mm

1) 선로의 특성 임피던스가 50Ω이 되도록 w를 결정하라.

W = ( )mm

2) MWS의 parameter sweep 기능을 이용하거나 수동으로 주파수 0.1-10.1GHz 범위에서 반사계수가 최소가 되도록 모서리 제거 치수 C를 결정하라.

C = ( )mm

3) 반사계수가 최소인 경우 MWS 해석 결과

|S11|(dB): 수직축 -40dB 부터 0dB 범위

|S21|(dB): 수직축 -4dB 부터 0dB 범위

를 도시하라. 글자 크기, 그래프 선 굵기를 조정 후 보고서에 삽입하라.

2.2 T-접합 전력 분배기 설계

1) 이론

- 구조

- 등가회로: 선로가 병렬 연결. Mitering에 의해 jB 최소화

- 설계 공식:

2) 실습

H = 30mm

1) Z₁ = 25Ω, Z₂ = Z₃ = 50Ω가 되게 W₁, W₂, W₃를 결정하라.

W₁ = ( )mm

W₂ = W₃ = ( )mm

2) Z₁의 입력단에서의 반사계수가 최소가 되도록 T-접합 제거부 치수 a, b를 결정하라.

a = ( )mm

b = ( )mm

3) 반사계수가 최소인 경우

|S11|(dB): 수직축 -40dB 부터 0dB 범위

|S21|(dB): 수직축 -4dB 부터 0dB 범위

를 도시하라. 글자 크기, 그래프 선 굵기를 조정 후 보고서에 삽입하라.

2.3 Quarter-wave transformer 설계

1) 이론

- 설계 공식

Circuit schematic of a quarter-wave transformer.

- 설계 예:

기판: FR-4, 유전상수 4.3, 유전체 두께 1.2mm, 도체 두께 0.035mm

Z₀ = 50 Ω (w₁ = 2.35mm), R_L = 100Ω, Z₁ = 70.7Ω (w₂ = 1.23mm), L = λ/4 at 1GHz = 41.84mm

Quarter-wave transformer in microstrip modeled in CST STUDIO SUITE ®

S-parameter plot of the quarter-wave transformer Smith Chart of the quarter-wave transformer from 0 – 4 GHz

반사계수가 -20dB 이하인 주파수 대역폭 350MHz (35%)

2) 실습

H = 30mm

1) 2.5GHz에서 임피던스 정합이 되도록 L을 구하라.

L = ( )mm

2) W₁, W₀, W₂를 구하라.

W₁ = ( )mm

W₀ = ( )mm

W₂ = ( )mm

|S11|(dB): 수직축 -40dB 부터 0dB 범위

|S22|(dB): 수직축 -40dB 부터 0dB 범위

|S21|(dB): 수직축 -4dB 부터 0dB 범위

를 도시하라. 글자 크기, 그래프 선 굵기를 조정 후 보고서에 삽입하라.