전자기학 I 연습문제 2번 문제: 학번 ( ) 성명 ( )

1) 우선 책을 보지 않고 풀 수 있는 문제를 신속히 풀을 것.

2) 도저히 풀 수 없는 문제는 책의 내용을 보고 풀어 볼 것.

* 본면과 이면에 답을 써서 제출하시오.

1. 직각(직교) 좌표계의 x축과 좌원원점 O가 아래 그림과 같이 주어졌다. 직각 좌표계의 나머지 좌표축을 도시하라.(10점)

2. 위 1번에서 설정한 좌표축을 기준으로 세 점 a(1,0,1), b(1,1,0), c(0,1,1)에 각각 대응되는 위치벡터 A, B, C를 1) 좌표축과 함께 도시하라.(9점) 2) 기본벡터 를 이용하여 표현하라.(9점)

3. 위 2번의 벡터 A, B, C에 의해 정의되는 다음의 입체공간에 대하여 다음을 구하라.(각 5점)

1) 사면체의 체적 V₄, 2) 피라미드(오면체)의 체적 V₅, 3) 육면체의 체적 V₆

4. 위 3의 1항 사면체 모든 모서리 길이의 합을 구하라.(10점)

5. 위 3의 1항 사면체의 총 표면적을 구하라.(10점)

6 위 2항의 점 a, b, c의 좌표를 원통좌표계의 좌표 (ρ, φ, z)로 표현하라.(각 9점)

1) a(1,0,1): (ρ, φ, z) = ( , , )

2) b(1,1,0): (ρ, φ, z) = ( , , )

3) c(0,1,1): (ρ, φ, z) = ( , , )

7. 위 2항의 점 a, b, c에서의 원통좌표계 기본벡터 를 직각좌표계의 기본벡터 로 표현하라.(각 9점)

1) a(1,0,1):

2) b(1,1,0):

3) c(0,1,1):

8. 위 2항의 점 a, b, c의 좌표를 구좌표계의 좌표 (r, θ, φ)로 나타내어라.(각 9점)

1) a(1,0,1): (r, θ, φ) = ( , , )

2) b(1,1,0): (r, θ, φ) = ( , , )

3) c(0,1,1): (r, θ, φ) = ( , , )

9. 위 2항의 점 a, b, c에서의 구좌표계 기본벡터 를 직각좌표계의 기본벡터 로 표현하라.(각 9점)

1) a(1,0,1):

2) b(1,1,0):

3) c(0,1,1):