전자기학 I 시험 2번 문제 1/2: 학번 ( ) 성명 ( )

* 본면과 이면에 답을 써서 제출하시오. 계산기를 사용하지 마시오. 배점: 대문제 10점, 소문제 5점

1. 구면상의 점 에서 는 일정하며 r만 증가하는 방향의 극소 면벡터 dS의 표현식을 제시하라.

2. 진공에서 반경 a인 구가 균일한 전하밀도 로 대전되어 있다. 임의의 점 에서 E(V/m)와 를 구하라.

3. 로 주어질 경우 을 구하라.

4. 전계강도가 (V/m)로 주어질 경우 두 점 P₁(x₁, y₁, z₁), P₂(x₂, y₂, z₂) 사이의 전위차 V₂₁ (V)를 구하라.

5. 균일한 전류밀도 (C/m)로 대전된 x 축 상의 무한 선전하에 의한 점 (x, y, z)에서의 전계강도 E(V/m)를 구하라. 단, 이다.

6. 로 주어질 경우 전 공간에서 전하밀도 (C/m³)를 구하라. 직각좌표계를 이용하라.

7. 전위함수가 로 주어질 경우 전계강도 E (V/m)를 구하라.

8. xy 평면과 yz 평면이 1 (C/m²) 전하밀도로 균일하게 되전되어 있다. 점 에서의 전계강도 E (V/m)를 구하라.

9. 발산(divergence)의 개념(정의)을 그림을 그려서 설명하라.

전자기학 I 시험 2번 문제 2/2: 학번 ( ) 성명 ( )

10. 아래 그림은 xy 평면 상에서 정의된 전위함수 V(x,y)를 도시한 것이다.

1) 전계강도 E가 0인 점의 좌표는?

2) (x, y) = (5, 0)에서 E의 방향을 벡터로 표시하라.

11. 점 에 위치하는 점 전하 Q (C)가 있다. 점 에서의 전위 V를 구하라.

12. 다음 방정식(공식)을 쓰시오.

1) 포싼 방정식

2) 러플라스 방정식

3) 구좌표계에서

14. z = z₁ 평면이 V₁ (V)으로 대전되고 z = z₂인 평면이 V₂ (V) 대전되어 있다. 러플러스 방정식을 이용하여 에서 1) 전위함수 V(z) (V)와 2) 전계강도 E (V/m)를 구하라.