전자기학 I 숙제 5번 해답

(가우스법칙 응용) 반지름 a = 1cm 구 S 내부가 균일한 밀도 로 대전되어 있다. 전 공간에서 (가우스 범칙을 이용하여) 전계강도를 구하고자 한다.

1. 이 문제를 풀기 위한 좌표계를 설정하라.

(해답)

2. 구표면을 포함한 구 내부에서의 전계강도 E_i(V/m)를 구하라.

(해답)

3. 구표면을 제외한 구 외부에서의 전계강도 E_o(V/m)를 구하라.

(해답)

(맥스웰 제 1번 방정식) 원점 O로부터 r의 거리에 있는 점 P에서의 전계강도 (V/m)로 주어졌다.

4. 전속밀도 D(C/m²)를 구하라.

(해답)

5. 전 공간에서 전하밀도 (C/m³)를 구하라.

(해답)

따라서 전하밀도는 (C/m³)이다.

(발산계산)

6. 가 주어질 경우 에서 div D를 구하라.

(해답) 구좌표계에서의 발산공식

7. 가 주어질 경우 에서 div D를 구하라.

(해답) 직각좌표계에서의 발산공식